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已知a为常数，若曲线段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-
1
2
，+∞]		B．（-∞，-
1
2
）		C．[-
1
4
，+∞]		D．（-∞，-
1
4
）
由题意得y′=2ax+3，直线x+y-1=0的斜率是-1，
∵x∈（0，4）时，存在与直线x+y-1=0垂直的切线，
∴y′=2ax+3=-1的解在（0，4）上，
则x=-
2
a
∈（0，4），由0＜-
2
a
＜4得，a＜-
1
2
，
故选B．
练习册系列答案
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已知a为常数，a＞0且a≠1，指数函数f（x）=ax和对数函数g（x）=logax的图象分别为C1与C2，点M在曲线C1上，线段OM（O为坐标原点）与曲线C1的另一个交点为N，若曲线C2上存在一点P，且点P的横坐标与点M的纵坐标相等，点P的纵坐标是点N的横坐标2倍，则点P的坐标为
 
．
已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）
（2012•湖北模拟）已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex．（其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x0，y0），求证：x0=1；
（Ⅱ）令F(x)=
f(x)g(x)
，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．

已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是


  1. A.
    [-数学公式，+∞）
  2. B.
    [-数学公式，0）
  3. C.
    [数学公式，+∞）
  4. D.
    [1，+∞）
已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-，+∞）
B．[-，0）
C．[，+∞）
D．[1，+∞）

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