题目内容
10．关于x的不等式ax2+5x+b＞0的解集是（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），则a+b等于-7．分析 根据题意，由不等式的解集可得方程ax2+5x+b=0的根是$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{2}$；由方程根与系数的关系可得-$\frac{5}{a}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$，$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$，解可得a、b的值，将其相加即可得答案．
解答 解：根据题意，不等式ax2+5x+b＞0的解集是（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），
则方程ax2+5x+b=0的根是$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{2}$；
进而可得-$\frac{5}{a}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$，$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$，
解可得a=-6，b=-1，
则a+b=-7，
故答案为：-7．
点评 本题考查一元二次不等式的解法，关键是由不等式的解集推出方程的根．
练习册系列答案
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| C． | [1+$\sqrt{3}$，2+2$\sqrt{2}$] | D． | [2-2$\sqrt{2}$，1-$\sqrt{3}$]∪[1+$\sqrt{3}$，2+2$\sqrt{2}$] |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G分别为B1C1，CC1，AC的中点．
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| A． | 4种 | B． | 6种 | C． | 8种 | D． | 12种 |
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| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |