题目内容

已知cosα+cosβ= $数学公式$ ，sinα+sinβ= $数学公式$ 求cos（α-β）的值．

解：因为cosα+cosβ= $\text{[math]}$ ，sinα+sinβ= $\text{[math]}$
所以cos²α+2cosαcosβ+cos²β= $\text{[math]}$ sin²α+2sinαsinβ+sin²β= $\text{[math]}$
所以2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=1
2cos（α-β）=-1
cos（α-β）=- $\text{[math]}$
分析：利用平方求cosα+cosβ= $\text{[math]}$ ，sinα+sinβ= $\text{[math]}$ 的值，然后求和，化简出cos（α-β），求解即可．
点评：本题考查两角和与差的余弦函数，同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，是基础题．

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=0．
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|；
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已知cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-

已知cosα+cosβ=

，sinα+sinβ=

求cos（α-β）的值．