题目内容
已知cosα+cosβ=
，sinα+sinβ=
求cos（α-β）的值．
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分析：利用平方求cosα+cosβ=
，sinα+sinβ=
的值，然后求和，化简出cos（α-β），求解即可．
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解答：解：因为cosα+cosβ=
，sinα+sinβ=
所以cos2α+2cosαcosβ+cos2β=
sin2α+2sinαsinβ+sin2β=
所以2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=1
2cos（α-β）=-1
cos（α-β）=-
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所以cos2α+2cosαcosβ+cos2β=
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所以2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=1
2cos（α-β）=-1
cos（α-β）=-
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点评：本题考查两角和与差的余弦函数，同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，是基础题．
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已知cos(θ+
)＜0，cos（θ-π）＞0，下列不等式中必成立的是（ ）
| π |
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| ||||
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