Question

若函数f（x）=

-x-1(-1≤x＜0) cosx(0≤x＜ π 2 )

的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为a，则a的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  3

  2

• D、2

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：确定被积区间与被积函数，再确定原函数，即可得到结论．

解答： 解：由题意，函数f（x）=

-x-1(-1≤x＜0) cosx(0≤x＜ π 2 )

的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为

1

2

×1×1-

∫

π 2 0

（-cosx）dx=

1

2

+sinx|

π 2 0

=

3

2

，
故选：C

点评：本题考查面积的计算，考查定积分，解题的关键是用定积分确定面积，属于基础题．