题目内容

已知函数f（x）=2sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的图象关于直线x=
π
3
对称，则ω的最小值为
 
．
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意可得ω×
π
3
+
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，求得ω 的解析式，可得ω的最小值．
解答： 解：由题意可得ω×
π
3
+
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，求得ω=3k+
1
2
，
则ω的最小值为
1
2
，
故答案为：
1
2
．
点评：本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且2an+1、Sn、-a2成等差数列，其中（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}满足：bn=
an
(an+1-18)(an+2-18)
，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn及数列{Tn}的最大项．
已知cos2α=-
4
5
，0＜α＜
π
2
．
（1）求tanα的值；
（2）求tan4α的值．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为2，AA1=4
2
，AC1=2AF，AD⊥B1D，AE=
1
2
B1E．
（1）证明：DF∥平面ABB1A1；
（2）求三棱锥A-DEF的体积．
曲线y=x2-1与y=0围成的图形的面积等于
 
．
直线l的方程为
.
1    0     2
x    2     3
y   -1   2
.
=0，则直线l的一个法向量是
 
．
已知抛物线y=x2+2与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线没有公共点，则双曲线离心率的取值范围为
 
．
下列四个命题中，真命题的序号有
 
．（写出所有真命题的序号）
①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1≥0”；
③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”；
④函数f（x）=lnx+x-
3
2
在区间（1，2）上有且仅有一个零点．
如图，在正四面体PABC中，若E，F分别是PC，AB的中点，则异面直线PF与BE所成的角的余弦值为
 
．

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