Question

曲线y=x²-1与y=0围成的图形的面积等于

 

．

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：确定积分下限、上限，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．

解答： 解：y=x²-1=0，可得x=±1，得到积分上限为-1，积分下限为1．
曲线y=x²-1与y=0围成的图形的面积S=∫_-1¹（1-x²）dx=（x-

1

3

x³）|_-1¹=

4

3

．
故答案为：

4

3

．

点评：本题主要考查了学生会求出原函数的能力，同时会利用定积分求图形面积的能力，解题的关键就是求原函数．