Question

由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：

排队人数	0	1	2	3	4	5人以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

（Ⅰ）至多有2人排队的概率是多少？
（Ⅱ）至少有2人排队的概率是多少．

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）“至多2人排队”是“没有人排队”，“1人排队”，“2人排队”三个事件的和事件，三个事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出至多2人排队的概率．
（Ⅱ）“至少2人排队”与“少于2人排队”是对立事件；“少于2人排队”是“没有人排队”，“1人排队”二个事件的和事件，二个事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出“少于2人排队”的概率；再利用对立事件的概率公式求出）“至少2人排队”的概率．

解答： 解：（Ⅰ）记没有人排队为事件A，1人排队为事件B．2人排队为事件C，A、B、C彼此互斥．
P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56；
（Ⅱ）记至少2人排队为事件D，少于2人排队为事件A+B，那么事件D与A+B是对立事件，
则P（D）=P（

.

A+B

）=1-（P（A）+P（B））=1-（0.1+0.16）=0.74．

点评：本题考查互斥事件的概率公式、考查对立事件的概率公式．考查计算能力．