Question

不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-

1

3

，2），则不等式cx²+bx+a＜0的解集为（　　）

• A、（

  1

  3

  ，+∞）∪（-∞，-2）
• B、（-

  1

  2

  ，+∞）∪（-∞，-3）
• C、（-2，

  1

  3

  ）
• D、（-3，

  1

  2

  ）

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：由条件利用韦达定理求得-

b

a

，

c

a

，然后将要求的不等式两边同时除以c即可得出各项的系数，进而可解得答案．

解答： 解：由题意得：a＜0，-

b

a

=-

1

3

+2=

5

3

，

c

a

=-

1

3

×2=-

2

3

，
不等式cx²+bx+a＜0化为x²+

b

c

x+

a

c

＜0（c＞0）
即x²+

5

2

x-

3

2

＜0，
解得-3＜x＜

1

2

．
故选D．

点评：本题考查了一元二次不等式的知识，关键是利用根与系数的关系得出第二个不等式的各项的系数，在解答此类题目时要注意与一元二次方程的结合．