题目内容

15．已知函数f（x）=xsinx，则f′（π）=-π．

分析 直接求出函数的导数即可．

解答 解：函数f（x）=xsinx，则f′（x）=sinx+xcosx，
f′（π）=sinπ+πcosπ=-π．
故答案为：-π．

点评 本题考查函数的导数的应用，导函数值的求法，是基础题．

练习册系列答案
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5．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，点E、F在PC、AC上，PE=$\frac{1}{4}$PC．
（I）若EF∥平面PBD，求的$\frac{AF}{AC}$的值；
（II）若PA=AB，三棱锥C-BDE的体积为8，求正方形ABCD的边长．
6．求通项公式：
（1）在数列{an}中，若a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$），则an=2+lnn；
（2）在数列{an}中，若a1=5，an+1=2an+2n+1-1，则an=（n+1）•2n+1；
（3）若an=2an+4n+2，求数列的通项公式；
（4）a1=1，（n+1）a${\;}_{n+1}^{2}$-na${\;}_{n}^{2}$+an+1an=0（n∈N*且an＞0），求数列的通项an；
（5）a1=1，nan=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2，n∈N*），求数列的通项an；
（6）a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{-7{a}_{n}-6}$，求数列的通项an；
（7）a1=1，若an+1=a${\;}_{n}^{2}$+2an，求数列的通项an．
3．点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$
10．已知p：4x2+12x-7≤0，q：a-3≤x≤a+3．
（1）当a=0时，若p真q假，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．
20．已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）．
（1）若圆C的半径为$\sqrt{3}$，求实数a的值；
（2）若弦AB的长为4，求实数a的值；
（3）求直线l的方程及实数a的取值范围．
7．命题“若a＞1，则a＞0”的逆命题是（　　）
A．若a＞0，则a＞1B．若a≤0，则a＞1C．若a＞0，则a≤1D．若a≤0，则a≤1
4．如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且PD=AB=2．
（Ⅰ）求PB的长；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的表面积．
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x}，x≥1}\\{{2}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$，且f（a）+f（2）=0，则实数a=-1．

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