题目内容

7．命题“若a＞1，则a＞0”的逆命题是（　　）
A．若a＞0，则a＞1B．若a≤0，则a＞1C．若a＞0，则a≤1D．若a≤0，则a≤1

分析 把原命题“若a＞1，则a＞0”的题设和结论互换，就得到原命题的逆命题．

解答 解：互换原命题“若a＞1，则a＞0”的题设和结论，
得到它的逆命题是“若a＞0，则a＞1”，
故选：A．

点评 本题考查四种命题，解题的关键是熟练掌握四种命题的相互转换和它们之间的相互关系．属基础题．

练习册系列答案
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17．已知数列{an}满足$\frac{1}{lg（1-\sqrt{{a}_{1}}）}$+$\frac{2}{lg（1-\sqrt{{a}_{2}}）}$+…+$\frac{n}{lg（1-\sqrt{{a}_{n}}）}$=-$\frac{n}{lg2}$（n≥1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）对于任意实数x和正整数n，
（Ⅰ）证明：$\frac{{a}_{n}}{n}$≥x（$\frac{1}{{2}^{0}}$-x）+x（$\frac{1}{2}$-x）+x（$\frac{1}{{2}^{2}}$-x）+…+x（$\frac{1}{{2}^{n-1}}$-x）；
（Ⅱ）证明：$\frac{{a}_{1}}{1}$+$\frac{{a}_{2}}{2}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$＞$\frac{2（n-1）^{2}}{n（n+1）}$．
18．设p：“若x=a，则x2=4”，q：“若x＞a，则2x＞1”．
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（2）若p且q为真，求实数a的值．
15．已知函数f（x）=xsinx，则f′（π）=-π．
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（I）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若a＞$\frac{1}{2}$，设g（x）=$\frac{ln（x+1）}{x}$，对于任意的x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）-g（x2）≤1恒成立，求a的取值范围．
12．在空间直角坐标系Oxyz中，已知平面α的一个法向量是$\overrightarrow{n}$=（1，-1，2），且平面α过点A（0，3，1）．若P（x，y，z）是平面α上任意一点，则点P的坐标满足的方程是x-y+2z+1=0．
19．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的两个焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2c（c＞0）．若点P在椭圆上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离为（　　）
A．$\frac{b^2}{a}$B．$\frac{b^2}{c}$C．$\frac{c^2}{a}$D．$\frac{c^2}{b}$
16．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点O为BC的中点，以BC为直径的半圆与AC，AO分别相交于点M，N，则AN=$\sqrt{13}-2$；$\frac{AM}{MC}$=$\frac{9}{16}$．
17．已知圆O：x2+y2=1，点P（-1，2），过点P作圆O的切线，切点为A，求直线AB的一般式方程．

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