题目内容

13．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x∈A，且2x∉A}，则A∩B=（　　）
A．{1，2}B．{1，3}C．{2，4}D．{3，4}

分析 由A中的元素，根据题意确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由x=1，2，3，4，得到2x=2，4，6，8，
∴B={3，4}，
∵A={1，2，3，4}，
则A∩B={3，4}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．函数y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}+2x-15}}{lg（x+7）}$的定义域为（-7，-6）∪（-6，-5]∪[3，+∞）．
2．如果点P（x，y）在圆（x-3）2+（y+4）2=25上，则x-y的最大值是（　　）
A．10B．12C．5+3$\sqrt{2}$D．7+5$\sqrt{2}$
1．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为棱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）设点M是线段PC上的一点，PM=t PC，且PA∥平面MQB．
（ⅰ）求实数t的值；
（ⅱ）若PA=PD=AD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小．
8．如图，在多面体ABCDE中，BD⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，2AE=BD=2．
（1）若是F线段DC的中点，证明：EF⊥面DBC；
（2）求多面体ABCDE的体积．
18．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为24．（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）
5．给出下列四个结论：
①已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.6，则P（ξ＞2）=0.2；
②若命题P：?x0∈[1，+∞），x${\;}_{0}^{2}$-x0-1＜0，则￢p：?x∈（-∞，1），x2-x-1≥0；
③已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是$\frac{a}{b}$=-3；
④设回归直线方程为$\widehat{y}$=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位．
其中正确结论的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
2．已知二次函数f（x）=ax2+bx（|b|≤2|a|），定义f1（x）=max{f（t）|-1≤t≤x≤1}，f2（x）=min{f（t）|-1≤t≤x≤1}，其中max{a，b}表示a，b中的较大者，min{a，b}表示a，b中的较小者，则下列命题正确的是（　　）
A．若f1（-1）=f1（1），则f（-1）＞f（1）B．若f2（-1）=f2（1），则f（-1）＞f（1）
C．若f（-1）=f（1），则f2（-1）＞f2（1）D．若f2（1）=f1（-1），则f1（-1）＜f1（1）
3．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-6x+6，x≥0\\ 3x+4，x＜0\end{array}\right.$，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
A．$（{\frac{11}{6}，6}]$B．$（{\frac{11}{3}，6}）$C．$（{\frac{20}{3}，\frac{26}{3}}）$D．$（{\frac{20}{3}，\frac{26}{3}}]$

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