题目内容
2．如果点P（x，y）在圆（x-3）2+（y+4）2=25上，则x-y的最大值是（ ）| A． | 10 | B． | 12 | C． | 5+3$\sqrt{2}$ | D． | 7+5$\sqrt{2}$ |
分析 根据题意，设x-3=5cosα，y+4=5sinα，求出x、y的解析式，再利用三角函数求出x-y的最大值．
解答 解：∵圆的标准方程为（x-3）2+（y+4）2=25，
∴令x-3=5cosα，y+4=5sinα，
x=3+5cosα，y=-4+5sinα，
∴x-y=（3+5cosα）-（-4+5sinα）
=5cosα-5sinα+7
=5$\sqrt{2}$cos（α+$\frac{π}{4}$）+7，
∴x-y的最大值为7+5$\sqrt{2}$．
故选：D．
点评 本题考查了利用参数法求最值的应用问题，解题的关键是设出参数，利用参数表示出目标函数，是基础题目．
练习册系列答案
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10．设集合A={x|y=$\sqrt{2x{-x}^{2}}$．x∈N}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩B表示的集合为（ ）
| A． | {1} | B． | {x|0≤x＜2} | C． | {0，1} | D． | {0，1，2} |
13．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x∈A，且2x∉A}，则A∩B=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {1，3} | C． | {2，4} | D． | {3，4} |