题目内容
16．下列四类函数中，具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足[f（x）]y=f（xy）”的是（ ）| A． | 指数函数 | B． | 对数函数 | C． | 一次函数 | D． | 余弦函数 |
分析 利用指数函数的性质及运算法则求解．
解答 解：在指数函数中，
y=ax满足（ax）y=axy，
故具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足[f（x）]y=f（xy）”的是指数函数．
故选：A．
点评 本题考查指数函数性质的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数的性质及运算法则的合理运用．
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6．已知点F2，P分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a\;}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$），${\overrightarrow{O{F}_{2}}}^{2}$=${\overrightarrow{{F}_{2}M}}^{2}$且2$\overrightarrow{O{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{2}M}$=a2+b2，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
11．若x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{mx-y≤0}\\{3x-2y+2≥0}\end{array}}\right.$且z=3x-y的最大值为2，则实数m的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 1 | D． | 2 |
8．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=-3\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）和圆x2+y2=16交于A，B两点，则线段AB的中点坐标为（ ）
| A． | （3，-3） | B． | $（-\sqrt{3}，3）$ | C． | $（\sqrt{3}，-3）$ | D． | $（3，-\sqrt{3}）$ |
5．已知函数f（x）=$\frac{2lnx+{a}^{2}}{x}$+bx-2a（a∈R），其中b=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（2sin$\frac{t}{2}$•cos$\frac{t}{2}$）dt，若?x∈（1，2），使得f′（x）•x+f（x）＞0成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （0，1] | C． | （-∞，$\frac{5}{2}$） | D． | （-∞，$\frac{5}{2}$] |
6．若实数x，y在条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ x≥1\\ y≥m\end{array}\right.$下，所表示的平面区域面积为2，则$\frac{x+y+2}{x+1}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 2 |