题目内容
4．在乒乓球单打比赛中，由于参赛选手较多，故常采取“抽签捉对淘汰制”决出冠军．若共有100名选手参赛，待冠军产生时，共需举行多少场比赛？分析 共100人参赛，根据单场淘汰制可知，先打50场比赛，淘汰50人，再打25场比赛，淘汰25人，还25人，由于是单数，一人轮空，另外24人比赛12场，淘汰12人，还剩13人，一人再轮空，12人比赛6场，淘汰6人，还剩7人，一人再轮空，6人比赛3场，淘汰3人，还剩4人，比赛2场，淘汰2人，2人在比赛一场产生冠军．
解答 解：故常采取“抽签捉对淘汰制”决出冠军，共有50+25+12+6+3+2+1=99场比赛．
点评 本题考查了组合的问题，在按单场淘汰制计算比赛场数时要注意轮空这一现象，属于基础题．
练习册系列答案
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15．袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1．