Question

已知某几何体的三视图如图所示（单位cm），则此几何体的体积为（　　）

• A、

  21

  2

  cm³
• B、

  15

  2

  cm³
• C、16cm³
• D、12cm³

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知中的三视图可画出该几何体的直观图，进而将其割补为棱锥的体积后，可得答案．

解答： 解：由已知中的三视图可得：
该几何体的直观图如下图所示：

故其体积由三棱锥A-CEF和四棱锥F-ABDC组成，
由三棱锥A-CEF的体积为：

1

3

×（

1

2

×3×3）×3=

9

2

cm³，
四棱锥F-ABDC的体积为：

1

3

×（1×3）×3=3cm³，
故该几何体的体积为

15

2

cm³，
故选：B

点评：本题考查的知识点由三视图求体积和表面积，其中根据已知中的三视图，判断出几何体的形状，是解答的关键．