题目内容
4．若命题“存在实数x0∈[1，2]，使得ex+x2+3-m＜0”是假命题，则实数m的取值范围为（-∞，e+4]．分析 根据特称命题是假命题，则特称命题的否定是全称命题为真命题，进行求解即可．
解答 解：∵命题“存在实数x0∈[1，2]，使得ex+x2+3-m＜0”是假命题，
即命题“任意实数x∈[1，2]，使得ex+x2+3-m≥0”是真命题，
即ex+x2+3≥m，
设f（x）=ex+x2+3，
则函数f（x）在[1，2]上为增函数，
则f（x）的最小值为f（1）=e+1+3=e+4，
故m≤e+4，
故答案为：（-∞，e+4]．
点评 本题主要考查命题真假的应用，根据特称命题为假命题，转化为命题的否定是真命题，利用参数分离法进行求解是解决本题的关键．
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12．已知函数f （x） 的部分对应值如表所示．数列{an}满足a1=1，且对任意n∈N*，点（an，an+1）都在函数f（x）的图象上，则a2016的值为（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（x） | 3 | 1 | 2 | 4 |
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
19．直线x+$\sqrt{3}$y+2=0的倾角为（ ）
| A． | -$\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | -$\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
16．已知函数$f（x）=2sin（{x-\frac{π}{6}}），x∈R$，若f（x）≥1，则x的取值范围是（ ）
| A． | $\left\{{x|2kπ+\frac{π}{3}≤x≤2kπ+π，k∈Z}\right\}$ | B． | $\left\{{x|2kπ+\frac{π}{3}≤x≤2kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z}\right\}$ | ||
| C． | $\left\{{x|2kπ+\frac{π}{6}≤x≤2kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z}\right\}$ | D． | $\left\{{x|kπ+\frac{π}{6}≤x≤kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z}\right\}$ |