题目内容
11．已知f（x）=|x+2|+|x-4|（1）解不等式f（x）＞8；
（2）若不等式f（x）-a2+a＜0的解集不为空集，求a的取值范围．
分析 （1）由条件利用绝对值的意义求得不等式f（x）＞8的解集．
（2）由题意可得，f（x）min＜a2-a．由绝对值的意义可得 f（x）min=6，根据 6＜a2-a，求得a的范围．
解答 解：（1）f（x）=|x+2|+|x-4|表示数轴上的x对应点到-2、4对应点的距离之和，
而-3和5对应点到-2、4对应点的距离之和正好等于8，
故不等式f（x）＞8的解集为{x|x＜-3，或 x＞5}．
（2）若不等式f（x）-a2+a＜0的解集不为空集，则f（x）min＜a2-a．
由绝对值的意义可得 f（x）min=6，∴6＜a2-a，求得a＜-2，或 a＞3．
点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的能成立问题，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[-2，2]上的函数值总小于2，则log2a的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{1}{2}$，0）∪（$\frac{1}{2}$，1） | B． | （0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） | C． | （-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$） | D． | （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞） |
6．圆锥的母线长为l，高为$\frac{1}{2}$l，则过圆锥顶点的最大截面的面积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$l2 | B． | $\frac{1}{2}$l2 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$l2 | D． | $\frac{1}{4}$l2 |
如图所示的一块木料ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1，BB1．BB1，DD1互相平行，AA1⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，AA1=DD1=4，AB=6，BB1=CC1=2，BC=4