题目内容
6．圆锥的母线长为l，高为$\frac{1}{2}$l，则过圆锥顶点的最大截面的面积为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$l2 | B． | $\frac{1}{2}$l2 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$l2 | D． | $\frac{1}{4}$l2 |
分析 由已知可得圆锥的轴截面为钝角三角形，根据三角形面积公式分析可得当顶角为直角时，截面面积的最大，代入数据即可得答案．
解答 解：圆锥的母线长为l，高为$\frac{1}{2}$l，
∴圆锥的母线与旋转轴的夹角为60°，
∴圆锥轴截面的顶角为120°，
故过两条母线的截面三角形的两腰垂直时，面积最大，
且最大面积S=$\frac{1}{2}$l2，
故选：B．
点评 本题考查圆锥的过顶点的截面面积最大问题，此类问题要根据圆锥的轴截面的顶角是否为钝角，来判断轴截面是否为截面最大面积．解题时要认真审题，仔细解答．
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16．f（x）是偶函数且在区间[a，b]，（其中a，b＞0）是递增的，则它在区间[-b，-a]上（ ）
| A． | 递增且有最大值为f（-a） | B． | 递减且有最小值为f（-a） | ||
| C． | 递增且有最大值为f（-b） | D． | 递减且有最大值为f（-a） |