题目内容
17．函数y=3-4sin x-cos2x的最大值7和最小值-1．分析 利用同角三角函数的基本关系化简函数的解析式，再利用正弦函数的值域、二次函数的性质，求得它的最值．
解答 解：∵函数y=3-4sin x-cos2x=2-4sinx+sin2x=（sinx-2）2-2，sinx∈[-1，1]，
故当sinx=-1时，函数y取得最大值为7，当sinx=1时，函数y取得的最小值-1，
故答案为：7；-1．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数的值域，二次函数的性质应用，属于基础题．
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7．下列四个命题中的真命题是（ ）
| A． | 经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示 | |
| B． | 经过任意两个不同点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示 | |
| C． | 不经过原点的直线都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$表示 | |
| D． | 经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示 |
8．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x＜0\\{x^2}-x-1，x＞0\end{array}\right.$，则f（-1）+f（2）的值为（ ）
| A． | 5 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 0 |
2．已知函数f（x）=lnx，x1，x2∈（0，$\frac{1}{e}$），且x1＜x2，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | （x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0 | B． | f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜f（$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$） | ||
| C． | x1f（x2）＞x2f（x1） | D． | x2f（x2）＞x1f（x1） |