题目内容
12．
定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），已知函数y=2f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的单调递减区间为（ ）| A． | （1，+∞） | B． | （1，2） | C． | （-∞，2） | D． | （2，+∞） |
分析 结合图象及指数函数的性质可判断f′（x）的正负，从而确定函数的单调性．
解答 解：结合图象可知，
当x∈（-∞，2]时，2f′（x）≥1，即f′（x）≥0；
当x∈（2，+∞）时，2f′（x）＜1，即f′（x）＜0；
故函数y=f（x）的单调递减区间为（2，+∞），
故选D．
点评 本题考查了数形结合的思想方法应用及导数的综合应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
3．已知圆C：（x+c）2+y2=4a2，点A（c，0），其中c＞a＞0，M是圆C上的动点，MA的中垂线交MC所在直线于P，则点P的轨迹是（ ）
| A． | 椭圆 | B． | 双曲线 | C． | 抛物线 | D． | 直线 |
4．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）-$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{3}$-x）（x∈R）的最大值为（ ）
| A． | 1+$\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 1 | D． | -1+$\sqrt{3}$ |
2．将函数f（x）=sin（2x+φ）$（|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后的图象关于y轴对称，则函数f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |