题目内容

3．已知圆C：（x+c）2+y2=4a2，点A（c，0），其中c＞a＞0，M是圆C上的动点，MA的中垂线交MC所在直线于P，则点P的轨迹是（　　）
A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．直线

分析 首先根据点的图象中的位置关系确定点的轨迹是双曲线，得到选项．

解答 解：已知点M是⊙C：（x+c）2+y2=4a2上的动点，点A（c，0），线段AM的中垂线交直线MC于点P，
则：|PM|-|PC|=2a，c＞a＞0，所以：点P的轨迹是以C、A为焦点的双曲线的左支．
故选：B．

点评 本题考查的知识要点；双曲线的定义和方程的确定，直线和双曲线的位置关系，

练习册系列答案
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16．执行如图所示的程序，输入a=10465，b=8211，则输出的值是161．
17．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），β∈（0，$\frac{π}{2}$），cos（α-$\frac{β}{2}$）=$\frac{5}{13}$，sin（β-$\frac{α}{2}$）=$\frac{3}{5}$，求sin（$\frac{α}{2}$+$\frac{β}{2}$）
14．在Rt△ABC中，∠C=90°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=25，则AC等于（　　）
A．2B．3C．4D．5
1．已知x∈（0，π），sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．求：
（1）sin2x；
（2）tanx．
8．未来制造业对零件的精度要求越来越高.3D打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的，常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，后逐渐用于一些产品的直接制造，已经有使用这种技术打印而成的零部件．该技术应用十分广泛，可以预计在未来会有广阔的发展空间．某制造企业向A高校3D打印实验团队租用一台3D打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件．该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10件零件，度量其内径的茎叶图如如图所示（单位：μm）．
（Ⅰ） 计算平均值μ与标准差σ；
（Ⅱ） 假设这台3D打印设备打印出品的零件内径Z服从正态分布N（μ，σ2），该团队到工厂安装调试后，试打了5个零件，度量其内径分别为（单位：μm）：86、95、103、109、118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？
参考数据：P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.95443=0.87，0.99744=0.99，0.04562=0.002．
15．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=3，E为B1C1的中点，F在CC1上，且C1F=1，G在AA1上，且AG=2．
（1）证明：DG∥平面A1EF；
（2）设平面A1EF与DD1交于点H，求线段DH的长，并求出截面A1EFH的面积．
12．定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），已知函数y=2f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的单调递减区间为（　　）
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（-∞，2）D．（2，+∞）
13．函数f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定义域是[-1，1]．

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