题目内容

已知f（x）=
(
1
2
)x，x≤1
log81x，x＞1
，若f（x）=
1
8
，则x=
 
．
考点：函数的零点,分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由于是分段函数，则令（
1
2
）x=
1
8
和log81x=
1
8
，从而求解．
解答： 解：若（
1
2
）x=
1
8
，
则x=3，不成立；
若log81x=
1
8
，
则log3x=
1
2
，
则x=
3
，成立；
故答案为：
3
．
点评：本题考查了分段函数知函数值求自变量，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则DE与面BCC1B1所成角的正切值为（　　）
A、
6
2
B、
6
2
C、
2
D、
2
2
已知函数f（x）在（-1，1）上有定义，且f（
1
5
）=
1
2
．对任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
），当且仅当-1＜x＜0时，f（x）＞0．
（1）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由；
（3）试求f（
1
2
）-f（
1
11
）-f（
1
19
）的值．
已知函数y=f（x），若在区间（-2，2）内有且仅有一个x0，使得f（x0）=1成立，则称函数f（x）具有性质M．
（Ⅰ）若f（x）=sinx+2，判断f（x）是否具有性质M，说明理由；
（Ⅱ）若函数f（x）=x2+2mx+2m+1具有性质M，试求实数m的取值范围．
如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①BM与ED异面；         ②CN∥BE；
③CN与BF成60°角；     ④DM⊥BN．
以上四个命题中，正确的命题序号是（　　）
A、①②③B、①②④
C、①③④D、①②③④
过点P（-4，4）作直线l与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点．
（Ⅰ）若直线l变动时，求AB中点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线l的斜率为-
1
2
，求弦AB的长；
（Ⅲ）若一直线与圆O相 切于点Q且与x轴的正半轴，y轴的正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，求点Q的坐标．
若函数f（x）=x2+（a-2）x+1为偶函数，g（x）=
x-3+b
x2+2
为奇函数，则
1
ab
与a
1
b
的大小关系是
 
．
将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（　　）
A、
B、
C、
D、
已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，k），若
a
与
b
共线，则|3
a
+
b
|=（　　）
A、3
B、4
C、
5
D、5

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