题目内容

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，k），若
a
与
b
共线，则|3
a
+
b
|=（　　）
A、3
B、4
C、
5
D、5
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由
a
与
b
共线，求出k的值，从而计算出3
a
+
b
及其模长．
解答： 解：∵向量
a
=（1，2），
b
=（-2，k），且
a
与
b
共线，
∴k-2×（-2）=0，
解得k=-4，
∴
b
=（-2，-4）；
∴3
a
+
b
=（3×1-2，2×2-4）=（1，2），
∴|3
a
+
b
|=
12+22
=
5
；
故选C．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
(
1
2
)x，x≤1
log81x，x＞1
，若f（x）=
1
8
，则x=
 
．
设奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式
f(x)-f(-x)
x
＞0的解集是（　　）
A、（-2，0）∪（2，+∝）
B、（-∝，-2）∪（0，2）
C、（-2，0）∪（0，2）
D、（-∝，-2）∪（2，+∝）
经过点A（2，1）且到原点的距离等于2的直线方程是
 
．
总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（　　）
7815    6572    0802    6314    0702    4369    9728    0805
3204    9234    4935    8200    3623    4869    6936    7481
A、08B、07C、05D、02
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，①
m⊥n
n?α
⇒m⊥α，②
a⊥α
a?β
⇒α⊥β，③
m⊥α
n⊥α
⇒m∥n，④
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n．其中为假命题的是（　　）
A、①和②B、②和③
C、③和④D、①和④
在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线3x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为
 
．
求值：
（Ⅰ）16-0.75-（-
7
8
）0+（0.064） 
1
3
+[（-2）3] -
4
3
+|-0.01| 
1
2
；
（Ⅱ）已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，求3x2-2xy+3y2的值．
设函数f （x）=
1-x2(x≤1)
x-3(x＞1)
，则f[f（2）]的值为（　　）
A、1B、3C、-3D、0

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