题目内容
若函数f（x）=x2+（a-2）x+1为偶函数，g（x）=
为奇函数，则
与a
的大小关系是 ．
| x-3+b |
| x2+2 |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| b |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据偶函数、奇函数的定义即可求出a=2，b=3，所以
=
，a
=2
＞1，所以
＜a
．
| 1 |
| ab |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| b |
解答：
解：f（x）为偶函数，f（-x）=x2-（a-2）x+1=x2+（a-2）x+1；
∴-（a-2）=a-2，a=2；
g（x）为奇函数，g（-x）=
=
；
∴-3+b=3-b，b=3；
∴
=
=
，a
=2
＞1；
∴
＜2
，即
＜a
．
故答案为：
＜a
．
∴-（a-2）=a-2，a=2；
g（x）为奇函数，g（-x）=
| -x-3+b |
| x2+2 |
| -x+3-b |
| x2+2 |
∴-3+b=3-b，b=3；
∴
| 1 |
| ab |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 3 |
∴
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| b |
故答案为：
| 1 |
| ab |
| 1 |
| b |
点评：考查偶函数的定义，以及奇函数的定义，指数函数的单调性．
练习册系列答案
相关题目
若直线y=x+b与曲线x=
有且只有一个交点，则b的取值范围是（ ）
| 1-y2 |
A、|b|=
| ||
| B、-1＜b≤1 | ||
C、-1＜b≤1或b=-
| ||
| D、以上答案都不对 |
函数f（x）=lnx-3+x的零点为x1，g（x）=ex-3+x的零点为x2，则x1+x2等于（ ）
| A、2 | B、3 | C、6 | D、1 |
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，对角线AC、DB相交于点O．若| AD |
| a |
| AB |
| b |
| OC |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
定义在[-1，1]的函数f（x）满足下列两个条件：
①任意的x∈[-1，1]，都有f（-x）+f（x）=0；
②任意的m，n∈[0，1]，当m≠n，都有
＜0，
则不等式f（1-3x）≤f（x-1）的解集是（ ）
①任意的x∈[-1，1]，都有f（-x）+f（x）=0；
②任意的m，n∈[0，1]，当m≠n，都有
| f(m)-f(n) |
| m-n |
则不等式f（1-3x）≤f（x-1）的解集是（ ）
A、[0，
| ||
B、[0，
| ||
C、[-1，
| ||
D、[
|
设奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式
＞0的解集是（ ）
| f(x)-f(-x) |
| x |
| A、（-2，0）∪（2，+∝） |
| B、（-∝，-2）∪（0，2） |
| C、（-2，0）∪（0，2） |
| D、（-∝，-2）∪（2，+∝） |