Question

已知向量

a

=（k，3），

b

=（1，4），

c

=（2，1）且（2

a

-3

b

）⊥

c

，则实数k=（　　）

• A、-

  9

  2

• B、0
• C、3
• D、

  15

  2

Answer 1

考点：平面向量的坐标运算

专题：平面向量及应用

分析：根据两个向量的坐标，写出两个向量的数乘与和的运算结果，根据两个向量的垂直关系，写出两个向量的数量积等于0，得到关于k的方程，解方程即可．

解答： 解：∵

a

=（k，3），

b

=（1，4），

c

=（2，1）
∴2

a

-3

b

=（2k-3，-6），
∵（2

a

-3

b

）⊥

c

，
∴（2

a

-3

b

）•

c

=0'
∴2（2k-3）+1×（-6）=0，
解得，k=3．
故选：C．

点评：本题考查数量积的坐标表达式，是一个基础题，题目主要考查数量积的坐标形式，注意数字的运算不要出错．