题目内容
如果实数x，y满足（x-2）2+（y-2）2=1，则x2+y2的最小值为 ．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：由圆的参数方程得x2+y2=（2+cosθ）2+（2+sinθ）2=9+4sin（θ+α），由此能求出当sin（θ+α）=-1时，x2+y2的最小值为9-4
．
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解答：
解：∵实数x，y满足（x-2）2+（y-2）2=1，
∴
，0≤θ＜2π，
∴x2+y2=（2+cosθ）2+（2+sinθ）2
=4+4cosθ+cos2θ+4+4sinθ+sin2θ
=9+4sin（θ+α），
∴当sin（θ+α）=-1时，x2+y2的最小值为9-4
．
故答案为：9-4
．
∴
|
∴x2+y2=（2+cosθ）2+（2+sinθ）2
=4+4cosθ+cos2θ+4+4sinθ+sin2θ
=9+4sin（θ+α），
∴当sin（θ+α）=-1时，x2+y2的最小值为9-4
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故答案为：9-4
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点评：本题考查代数和的最小值的求法，是基础题，解题时要注意圆的参数方程的合理运用．
练习册系列答案
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为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：圆x2+y2-8x-4y+11=0与圆x2+y2+2y-3=0的位置关系为（ ）
| A、相交 | B、外切 | C、内切 | D、外离 |
下列不等式一定成立的是（ ）
A、lg(x2+
| ||||||
B、sinx+
| ||||||
C、
| ||||||
D、
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