给出命题:①函数$y=cos(\frac{3}{2}x+\frac{π}{2})$是奇函数,②若α.β是第一象限角且α＜β.则tanα＜tanβ,③$y=2sin\frac{3}{2}x$在区间$[-\frac{π}{3}.\frac{π}{2}]$上的最小值是-2.最大值是$\sqrt{2}$,④$x=\frac{π}{8}$是函数$y=sin$的一条对称轴．其中正确命题的序号是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．给出命题：
①函数$y=cos（\frac{3}{2}x+\frac{π}{2}）$是奇函数；
②若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
③$y=2sin\frac{3}{2}x$在区间$[-\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$上的最小值是-2，最大值是$\sqrt{2}$；
④$x=\frac{π}{8}$是函数$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一条对称轴．
其中正确命题的序号是①④．

分析对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答解：①函数$y=cos（\frac{3}{2}x+\frac{π}{2}）$=-sin$\frac{3}{2}$x是奇函数，正确；
②若α、β是第一象限角且α＜β，取α=30°，β=390°，则tanα=tanβ，不正确；
③$y=2sin\frac{3}{2}x$在区间$[-\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$上的最小值是-2，最大值是2，不正确；
④$x=\frac{π}{8}$是函数$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一条对称轴，正确．
故答案为：①④．

点评本题考查命题的真假判断，考查三角函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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