题目内容
，
为正实数
（1）当
，求
极值点；
（2）若为R上的单调函数，求
的范围．
（1）
是极小值点，
是极大值点；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）对
求导，可知
，从而当
，若令
，解得，，通过列表判断其单调性，可知是极小值点，是极大值点；（2）根据题意分析，若要保证
为
上的单调函数，则有
在上恒非正或恒非负，结合
，从而
在
上恒成立，因此
，．
试题解析：（1）∵
，∴，当
，若，则
，解得，，列表可知
|
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| ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
∴是极小值点，是极大值点；
（2）若为上的单调函数，则在上不变号，
又∵
，∴在
上恒成立，∴，∴．
考点：导数的运用．
练习册系列答案
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圆柱形容器内盛有高度为6cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是（ ）A、
| ||
| B、2cm | ||
| C、3cm | ||
| D、4cm |
，则（ ）
是定义在
上的奇函数，当
时，
，
时，求不等式
的解集；
，
，求实数
的取值范围.
是定义在
上的偶函数，对
，都有
，且当
时，
，若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同的实数根，则
的取值范围是( )
) D.(
,2)
的解集；
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围．
，则
的值是 ___________．
的终边在直线
上，则
的值为( )
B．
C．
D．