Question

7．已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α=（　　）

• A． -$\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． -$\frac{4}{7}$
• D． $\frac{4}{7}$

Answer 1

分析 由条件利用两角和的正切公式，求得tan2α的值．

解答 解：∵tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，
则tan2α=tan[（α+β）+（α-β）]=$\frac{tan（α+β）+tan（α-β）}{1-tan（α+β）tan（α-β）}$=$\frac{3+5}{1-3•5}$=-$\frac{4}{7}$，
故选：C．

点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．