题目内容
已知点（-1，-1）在直线ax+by+2=0（a＞0，b＞0）上，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：综合题,不等式的解法及应用
分析：利用点与直线的关系，可得a+b=2，再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵点（-1，-1）在直线ax+by+2=0（a＞0，b＞0）上，
∴-a-b+2=0，化为a+b=2．
∴
+
=
（a+b）（
+
）=1+
（
+
）≥2，当且仅当a=1，b=1时取等号．
∴
+
的最小值2．
故选B．
∴-a-b+2=0，化为a+b=2．
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
| a |
| b |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
故选B．
点评：熟练掌握点与直线的关系、“乘1法”和基本不等式的性质是解题的关键．
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直线
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|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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⊥
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| a |
| b |
| a |
| b |
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B、
| ||
| C、-2 | ||
D、-
|
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