题目内容
函数
有极值且极值大于0，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
【解析】
试题分析：∵
，∴
（x＞0），∴当a=0时，f′（x）＞0，故f（x）在（0，+∞）上单调递增；当a＜0时，由于x＞0，故﹣ax2＞0，于是﹣ax2+x+1＞0，∴f′（x）＞0，故f（x）在（0，+∞）上单调递增；当a＞0时，f′（x）＞0得，
，即f（x）在（0，
）上单调递增；由f′（x）＜0得，x＞
，即f（x）在（
，+∞）上单调递减；当a＞0，x=
时函数取到极大值，∵x→0，f（x）＜0，x→+∞，f（x）＜0∴f（x）=0有两个不等的根，即
有两个不等的根，即
有两个不等的根，构造函数y=lnx与
，则两个图象有两个不同的交点，∵y=lnx过（1，0），的对称轴为直线
，顶点坐标为
，∴
，解得a＜2∴0＜a＜2.
考点：函数的极值.
练习册系列答案
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，
满足
，求
的最值.
中，
，
为
的中点，
，
平面
与面
所成角的正弦值
的定义域是（ ）
B．
C．
D．
,在区间
内任取两个实数
,且
,若不等式
恒成立，则实数
的取值范围为 。
、
都是非零向量,下列四个条件中,一定能使
成立的是（ ）
B．
C．
D．
的前
项和
，数列
的前
项和
。
的通项公式；
，求数列
的前
表达式。
” 是 “函数
为偶函数” 的
等于（ ）
B．
C．
D．