Question

（13分）已知数列的前项和，数列的前项和。

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和表达式。

 

Answer 1

（Ⅰ），;（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由题意得而n＝1时也符合上式，根据等差数列的通项公式即可求出结果.又，所以∴是公比为的等比数列，而，∴，根据等比数列的通项公式即可求出结果．（Ⅱ），

所以 故 利用错位详减即可求出结果.

试题解析：解：（Ⅰ）由题意得而n＝1时也符合上式∴又∵，∴∴是公比为的等比数列，而，∴，∴．

（Ⅱ），

∴

∴

∴.

考点：1.等差、等比数列的通项公式；2.错位相减法求和.