Question

已知，满足，求的最值.

 

Answer 1

的最大值，的最小值

【解析】

试题分析：此题有两种思路：一、将看成关于参数的动直线，动直线需满足与定圆有公共点，通过圆心到动直线的距离不大于半径求得的范围，从而得到的最值；二、运用圆的参数方程（或三角代换），建立的三角函数，然后通过三角函数求最值，从而得到的最值，下面给出第二种思路的详细解法.

试题解析：由可知曲线表示以为圆心，半径等于的圆.

令，则

（其中，为第一象限角，且）.

所以，当时，有最大值；当时，有最小值.

所以的最大值，的最小值.

考点：1.圆的参数方程的应用；2.三角恒等变换和三角函数的图象与性质.