题目内容
10．
某一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 3 |
分析 由三视图知该几何体是底面为直角梯形的直四棱锥，
结合图中数据，即可求出四棱锥中最长的棱长．
解答 解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，
且四棱锥的底面是一个直角梯形OABC，
直角梯形的上底是BC=1，下底是AO=2，
垂直于底边的腰是OP=2，
如图所示：
则四棱锥的最长棱长为PB=$\sqrt{{PO}^{2}{+OB}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}{+2}^{2}{+1}^{2}}$=3．
故选：D．
点评 本题考查了几何体三视图的应用问题，解题的关键是还原出几何体结构特征，是基础题．
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20．函数f（x）=x2-4x+4的零点是（ ）
| A． | （0，2） | B． | （2，0） | C． | 2 | D． | 4 |
如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
5．
2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公元之一的泉湖公园正式开园，元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放，现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：
（1）根据条件完成下列2×2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？
（2）水上挑战项目共有两关，主办方规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为$\frac{1}{2}$，记甲通过的关数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式与数据：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公元之一的泉湖公园正式开园，元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放，现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：（1）根据条件完成下列2×2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？
| 愿意 | 不愿意 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 |
参考公式与数据：
| P（K2≥k0） | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
2．定义在R上的函数f（x），f′（x）是其导函数，且满足f（x）+f′（x）＞2，f（1）=2+$\frac{4}{e}$，则不等式exf（x）＞4+2ex的解集为（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （1，+∞） | C． | （-∞，2） | D． | （2，+∞） |
19．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右顶点分别为A1，A2，点M为椭圆上不同于A1，A2的一点，若直线MA1，MA2与直线的斜率之积为$-\frac{1}{2}$，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
20．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B、C两点，过B作AC的垂线交x轴于点D，若点D到直线BC的距离小于a+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，则$\frac{b}{a}$的取值范围为（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，+∞） | C． | （0，$\sqrt{2}$） | D． | （$\sqrt{2}$，+∞） |