题目内容

已知椭圆
x2
a2
+
y2
2
=1的一个焦点为（2，0），则椭圆的长轴长是（　　）
A、
6
B、2
2
C、4
D、2
6
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用椭圆
x2
a2
+
y2
2
=1的一个焦点为（2，0），可得a2-2=4，即可求出椭圆的长轴长．
解答： 解：∵椭圆
x2
a2
+
y2
2
=1的一个焦点为（2，0），
∴a2-2=4，
∴a=
6
，
∴椭圆的长轴长是2
6
．
故选：D．
点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足：对任意x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（y）-f（y）g（x）且f（1）≠0．若f（1）=f（2），则g（-1）+g（1）=
 
．
设P是椭圆
x2
169
+
y2
25
=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（　　）
A、22B、21C、20D、13
P为椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上一点，F1、F2为该椭圆的两个焦点，若∠F1PF2=60°，则
.
PF1
•
.
PF2
等于（　　）
A、3
B、
3
C、2
3
D、2
给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b
2
=c+d
2
⇒a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”；
其中类比结论正确的命题是（　　）
A、①B、①②
C、①②③D、全部都不对
已知函数f（x）对?x∈R满足f（x）=-f（2-x），且在[1，+∞）上递增，若g（x）=f（1+x），且2g（log2a）-3g（1）≤g（log 
1
2
a），则实数a的范围为（　　）
A、（0，2]
B、（0，
1
2
]
C、[
1
2
，2]
D、[1，2]
已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则f（2014）的值为（　　）
A、2014B、-2014
C、0D、4
已知xi＞0（i=1，2，3，…n），我们知道有（x1+x2）（
1
x1
+
1
x2
）≥4成立．
（Ⅰ）请猜测（x1+x2+x3）（
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
）≥？；（x1+x2+x3+x4）（
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
+
1
x4
）≥？
（Ⅱ）由上述几个不等式，请你猜测与x1+x2+…+xn和
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
（N≥2，n∈N*）；（有关的不等式，并用数学归纳法证明．
已知a，b，c∈R
（1）若|a|＜1且|b|＜1，求证：ab+1＞a+b；
（2）由（1），运用类比推理，若|a|＜1且|b|＜1且|c|＜1，求证：abc+2＞a+b+c；
（3）由（1）（2），运用归纳推理，猜想出一个更一般性的结论．（不要求证明）

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