Question

下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）

• A、y=x²-1
• B、y=|x|
• C、y=-3x+2
• D、y=log₂x

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：对数函数、一次函数、幂函数函数、还有二次函数，问题即可获得解答．

解答： 解：对于选项A，是开口向上的二次函数，对称轴为y轴，在区间（0，+∞）上为增函数，故不正确；
对于选项B，函数y=|x|在区间（0，+∞）上的函数表达式：y=x，则y=x在区间（0，+∞）上为增函数，故不正确；
对于选项C，一次函数y=-3x+2的一次项系数小于0，则函数y=-3x+2在区间（0，+∞）上为减函数，故正确；
对于选项D，对数函数y=log₂x的底数大于1，则函数在区间（0，+∞）上为增函数，故不正确；
故选C．

点评：本题考查了函数的单调性，以及基本初等函数的性质，解答的关键是理解一些初等函数的性质，是个基础题．