题目内容
“a＜-1”是“一元二次方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：令f（x）=x2+x+a，f（0）＜0，再根据充分必要条件的定义可判断．
解答：
解：令f（x）=x2+x+a，
∵一元二次方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根，
∴f（0）＜0，
∴a＜0，
根据充分必要条件的定义可判断：
“a＜-1”是“一元二次方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的充分而不必要条件，
故选：A．
∵一元二次方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根，
∴f（0）＜0，
∴a＜0，
根据充分必要条件的定义可判断：
“a＜-1”是“一元二次方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的充分而不必要条件，
故选：A．
点评：本题考查了充分必要条件的定义，函数的性质，属于简单题目．
练习册系列答案
相关题目
下列各式的因式分解中正确的是（ ）
| A、-a2+ab-ac=-a（a+b-c） | ||||||
| B、9xy-6x2y2=3xy（3-2xy） | ||||||
| C、3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b） | ||||||
D、
|
下列函数中，在区间（0，5）上为增函数的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=x2+3 | ||
| C、y=9-x | ||
| D、y=-|x| |
下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（ ）
| A、y=x2-1 |
| B、y=|x| |
| C、y=-3x+2 |
| D、y=log2x |
函数y=1+log2x，（x≥4）的值域是 （ ）
| A、[2，+∞） |
| B、（3，+∞） |
| C、（-∞，+∞） |
| D、[3，+∞） |
设a=log35，b=log34，c=log22，则（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、c＞a＞b |
| C、b＞a＞c |
| D、b＞c＞a |