题目内容
3．已知集合A={x|x2≥16}，B={m}，若A∪B=A，则实数m的取值范围是（ ）| A． | （-∞，-4） | B． | [4，+∞） | C． | [-4，4] | D． | （-∞，-4]∪[4，+∞） |
分析 化简集合A、B，根据A∪B=A，得出B?A；从而求出实数m的取值范围．
解答 解：∵集合A={x|x2≥16}={x|x≤-4或x≥4}，B={m}，
且A∪B=A，∴B?A；
∴m≤-4，或m≥4，
∴实数m的取值范围是（-∞，-4]∪[4，+∞）．
故答案为：D．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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| A． | ?x∈R，x2+1≤0且x≤sinx | B． | ?x∈R，x2+1≤0或x≤sinx | ||
| C． | ?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+1≤0且x0＞sinx0 | D． | ?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+1≤0或x0≤sinx0 |
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