题目内容

已知圆的弦PQ的中点为M（1，2），则弦PQ的长为

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【解析】

试题分析：因为圆，所以圆心为（2,0），半径为3，弦PQ的中点为M（1，2），所以圆心与中点的连线垂直于弦，所以圆心到直线的距离为，所以弦长为

考点：本题考查圆的弦长

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若，则的值是

（本题满分14分）设函数f（x）＝（）10-ax，其中a为常数，且f（3）＝．

（1）求a的值；

（2）若f（x）≥4，求x的取值范围．

已知椭圆C的中心为坐标原点，长轴长为4，一条准线方程为

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）求椭圆C被直线y=x+1截得的弦长；

（3）已知点A为椭圆的左顶点，过点A作斜率为的两条直线与椭圆分别交于点P,Q，若，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标.

已知命题：“”为真命题，则实数的取值范围是 .

是的 条件.（在充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要中选一个填写）

2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下：

（Ⅰ）根据频率分布直方图,求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；

（Ⅱ）从“能接受的最高票价”落在 [8，10)，[10，12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

（本小题满分14分）已知椭圆过点，离心率为．过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）直线是否过定点？若过定点，求出点的坐标；若不过，请说明理由．

（12分）已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另外一条切线，且.

（1）求直线、的方程；

（2）求由直线、及轴所围成的三角形的面积．

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