Question

11．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|m≤x≤m+3}．
（1）当m=2时，求A∪B；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）m=2时，可以求出集合B，然后进行并集的运算即可；
（2）根据A⊆B便可得出$\left\{\begin{array}{l}{m≤1}\\{m+3≥2}\end{array}\right.$，解该不等式组即可得出实数m的取值范围．

解答 解：（1）当m=2时，B={x|2≤x≤5}；
∴A∪B={x|1≤x≤2}∪{x|2≤x≤5}={x|1≤x≤5}；
（2）∵A⊆B；
∴$\left\{{\begin{array}{l}{m≤1}\\{m+3≥2}\end{array}}\right.$；
解得-1≤m≤1；
∴实数m的取值范围为[-1，1]．

点评 考查描述法表示集合的概念，并集的运算，以及子集的概念．