题目内容
3．某一歌剧院，共有25排座位，最前面一排有20个座位，每后一排比前一排多2个座位，问这歌剧院共有多少个座位？分析 由题意可知，可以看做以20为首项，以2为公差的等差数列，根据等差数列的前n项和公式计算即可．
解答 解：因为最前面一排有20个座位，每后一排比前一排多2个座位，
所以可以看做以20为首项，以2为公差的等差数列
所以S25=25×20+$\frac{25（25-1）×2}{2}$=1100．
故这歌剧院共有1100个座位．
点评 本题考查了等差数列的定义和前n项和公式，属于基础题．
练习册系列答案
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13．下列程序运行后，输出的结果是（ ）
| A． | 5 | B． | 4 | C． | 3 | D． | 2 |
11．某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据（x1，y1）（i=1，2，…6）如表所示：
已知变量x，y具有线性负相关关系，且$\sum_{i=1}^{6}$xi=39，$\sum_{i=1}^{6}$yi=480，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其归直线方程分别为：甲y=4x+54；乙y=-4x+106；丙y=-4.2x+105，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的．
（1）试判断谁的计算结果正确？并求出a，b的值；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据“，现从检测数据中随机抽取3个，求“理想数据“的个数ξ的分布列和数学期望．
| 试销价格x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | a | 9 |
| 产品销量y（件） | b | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）试判断谁的计算结果正确？并求出a，b的值；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据“，现从检测数据中随机抽取3个，求“理想数据“的个数ξ的分布列和数学期望．