题目内容
在△ABC中，|AB|=3，|AC|=2，
=
+
，则直线AD通过△ABC的（ ）
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| AC |
| A、垂心 | B、外心 | C、重心 | D、内心 |
考点：向量在几何中的应用
专题：综合题,平面向量及应用
分析：首先根据已知条件可知|
|=|
|=
，又因为
=
+
，设
=
，
=
，由向量加法的平行四边形法则可知四边形AEDF为菱形，从而可确定直线AD通过△ABC的内心．
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| AC |
| 3 |
| 2 |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| AC |
| AE |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AF |
| 3 |
| 4 |
| AC |
解答：
解：∵|AB|=3，|AC|=2
∴|
|=|
|=
．
设
=
，
=
，
则|
|=|
|，
∴
=
+
=
+
．
由向量加法的平行四边形法则可知，四边形AEDF为菱形．
∴AD为菱形的对角线，
∴AD平分∠EAF．
∴直线AD通过△ABC的内心．
故选：D．
∴|
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| AC |
| 3 |
| 2 |
设
| AE |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AF |
| 3 |
| 4 |
| AC |
则|
| AE |
| AF |
∴
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| AC |
| AE |
| AF |
由向量加法的平行四边形法则可知，四边形AEDF为菱形．
∴AD为菱形的对角线，
∴AD平分∠EAF．
∴直线AD通过△ABC的内心．
故选：D．
点评：本题考查向量加法的平行四边形法则及其几何意义，属于中档题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
为得到函数y=cos(2x+
)的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
| 2π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
| ∫ |
-
|
| A、π | B、2 | C、π-2 | D、π+2 |
方程y=
表示的曲线是（ ）
| 9-x2 |
| A、一条射线 | B、一个圆 |
| C、两条射线 | D、半个圆 |
已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则满足f（m）＜f（1）的实数m的范围是（ ）
| A、-1＜m＜0 |
| B、0＜m＜1 |
| C、-1＜m＜1 |
| D、-1≤m≤1 |
“a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+3y-2=0平行”的（ ）
| A、充分必要条件 |
| B、充分而不必要条件 |
| C、必要而不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |