Question

据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）f（x）=

c x ，x＜m c m ，x≥m

（m，c为常数），已知工人组装第4件产品所用的时间为30分钟，工人组装第m件产品所用的时间为15分钟，则m=（　　）

• A、49
• B、25
• C、16
• D、9

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：首先，x=m的函数值可由表达式直接得出，再根据x=4与x=m的函数值不相等，说明求f（4）要用x＜m对应的表达式，将方程组联解，可以求出C、m的值．

解答： 解：由题意可得：f（m）=

c

m

=15，
所以c=15

m

，
而f（4）=

c

4

=30，可得出c=60，
故可得A=16，
从而c=15

m

=60，即有m=16．
故选C．

点评：分段函数是函数的一种常见类型，解决的关键是寻找不同自变量所对应的范围，在相应区间内运用表达式加以解决．