题目内容
已知函数
，
.
（1）若
在
处取得极值，求的极大值；
（2）若在区间
上的图像在
图像的上方（没有公共点），求实数
的取值范围.
，.（1）若
在处取得极值，求的极大值；（2）若在区间
上的图像在图像的上方（没有公共点），求实数的取值范围. （1）2
（2）a<1
（2）a<1
试题分析： （1）
，
，由
从而
在
极大值
（2）由题意知
在区间上恒成立，即
从而
记
，
当
时，
在单调递增，从而
点评：主要是考查了导数在研究函数性质中的运用，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
（
是自然对数的底数）.
在
处的切线也是抛物线
的切线，求
的值；
时，是否存在
，使曲线
在点
处的切线斜率与
在
上的最小值相等？若存在，求符合条件的
的个数；若不存在，请说明理由.
．
时，函数
取得极大值，求实数
的值；
内存在导数，则存在
，使得
. 试用这个结论证明：若函数
（其中
），则对任意
，都有
；
满足
，求证：对任意的实数
，若
时，都
.
取值范围.
在
及
处取得极值．
、
的值；(2)求
的单调区间.
(
为非零常数).
时，求函数
的最小值； 
恒成立，求
(其中
)，
.
的导数
的图像，则
（ ）
的导数
为实数，
.
且与曲线
的方程；
，试判断函数
的极值点个数。
是定义在
上的奇函数，且
,当
时，有
恒成立，则不等式
的解集是 （ ）
