Question

（I）证明当 
（II）若不等式取值范围.

Answer 1

（I）见解析（II）

（I）令，
即为增函数，即为减函数，

故，为减函数，

（II）



下面证明，






综上
直接移项构造函数，比较容易想到，但是求出导函数后又变得无从下手，这时候需要二次求导分析来解决。两种解法各有特点。第二问主要是在第一问的基础上利用不等式进行适当的放缩，转化为另一个函数进行分析解答。
【考点定位】本题考查函数与导数，导数与不等式的综合应用。