题目内容
已知函数y=x3-ax在（0，1）内有极小值，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（3，+∞） |
| B、（-∞，0） |
| C、（0，1） |
| D、（0，3） |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：由函数y=x3-ax在（0，1）内有极小值，求导可得，导函数在（0，1）内至少有一个实数根，分a＞0、a=0、a＜0三种情况，求得实数a的取值范围．
解答：
解：对于函数y=x3-ax+，求导可得y′=3x2-a，
∵函数y=x3-ax在（0，1）内有极小值，
∴y′=3x2-a=0，则其有一根在（0，1）内，a＞0时，3x2-a=0两根为±
，
若有一根在（0，1）内，则0＜
＜1，即0＜a＜3．
a=0时，3x2-a=0两根相等，均为0，f（x）在（0，1）内无极小值．
a＜0时，3x2-a=0无根，f（x）在（0，1）内无极小值，
综合可得，0＜a＜3，
故选：D．
∵函数y=x3-ax在（0，1）内有极小值，
∴y′=3x2-a=0，则其有一根在（0，1）内，a＞0时，3x2-a=0两根为±
|
若有一根在（0，1）内，则0＜
|
a=0时，3x2-a=0两根相等，均为0，f（x）在（0，1）内无极小值．
a＜0时，3x2-a=0无根，f（x）在（0，1）内无极小值，
综合可得，0＜a＜3，
故选：D．
点评：考查利用导数研究函数的极值问题，体现了转化的思想方法，属于中档题．
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B、（-∞，
| ||
C、（
| ||
| D、（5，+∞） |
设全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，b，c}，N={b，d，e}，那么∁UM∩∁UN是（ ）
| A、{a，c} | B、{d} |
| C、∅ | D、{b，e} |
已知tanα=-
，α为第二象限角，则cos（α-
）=（ ）
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设集合A，B，则A⊆B是A∩B=A成立的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |