Question

函数f（x）=2x-1+log₂x的零点所在的一个区间是（　　）

• A、（

  1

  8

  ，

  1

  4

  ）
• B、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• C、（

  1

  2

  ，1）
• D、（1，2）

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数f（x）=2x-1+log₂x，在（0，+∞）单调递增，f（1）=1，f（

1

2

）=-1，可判断分析．

解答： 解：∵函数f（x）=2x-1+log₂x，在（0，+∞）单调递增．
∴f（1）=1，f（

1

2

）=-1，
∴根据函数的零点的判断方法得出：零点所在的一个区间是（

1

2

，1），
故选：C．

点评：本题考查了函数的性质，函数的零点的判断方法，属于容易题．