题目内容
已知向量
=（1，2），
=（2x，-3），若
⊥（
+
），则x=（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、3 | ||
B、-
| ||
| C、-3 | ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的数量积的坐标表示和向量的平方即为模的平方，结合向量垂直的条件：数量积为0，解方程即可得到x的值．
解答：
解：由于向量
=（1，2），
=（2x，-3），
则
•
=2x-6，
2=|
|2=5，
若
⊥（
+
），则
•（
+
）=0，
即有
2+
•
=0，
即5+2x-6=0，
解得x=
．
故选D．
| a |
| b |
则
| a |
| b |
| a |
| a |
若
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
即有
| a |
| a |
| b |
即5+2x-6=0，
解得x=
| 1 |
| 2 |
故选D．
点评：本题考查向量的数量积的坐标表示和向量的模的求法，主要考查向量垂直的条件：数量积为0，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知O为△ABC外一点，D为BC边上一点，且
+
-2
=0，若AB=3，AC=5．则
•
=（ ）
| OC |
| OB |
| OD |
| AD |
| BC |
| A、-8 | B、8 | C、-2 | D、2 |
极坐标方程ρ=
化为普通方程是（ ）
| 2 |
| 1+cosθ |
| A、y2=4（x-1） |
| B、y2=4（1-x） |
| C、y2=2（x-1） |
| D、y2=2（1-x） |