Question

1．判断下列命题的为真命题．（　　）

• A． 若a＞b，c＞d，则ac＞bd
• B． 若a＞b＞0，c＞d＞0，则$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{d}$
• C． 若a＞b，c＜d，则a-c＞b-d
• D． 若a＞b，则aⁿ＞bⁿ，$\root{n}{a}$＞$\root{n}{b}$（n∈N₊且n≥2）

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质分别判断即可．

解答 解：对于A：取a=-1，b=-2，c=-3，d=-4，显然不成立，故A错误；
对于B：取a=4，b=3，c=4，d=1，显然不成立，故B错误；
对于C：若a＞b，c＜d，则a＞b，-c＞-d，
故a-c＞b-d，故C正确；
对于D：取a=2，b=-4，显然不成立，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了不等式的基本性质，是一道基础题．